Organistrum: matching three different keyboards

Organistrum: matching three different keyboards

Describing 3 different interpretations

of  “TWO MEN LYRE”

keyboard

from Gate of Glory of Santiago de Compostela cathedral

and their efficiency.

 

Agreed that the instrument has 3 strings and 11 keys 

 

 

 

  1. The “chromatic/parallel” keyboard has 12 one-way “up and down” keys with 3 tangents each one.

Tuning: V, IV or IV, V.

 

The 36 semitones obtainable from each string occur in 1 arrangement coinciding with the tuning, they are available 3 at a time in 12 single choices which cannot be combined with each other. Therefore, the virtual range of 2 octaves minus 1 semitone is reduced to its half.

Francisco Luengo, who built this kind of keyboard in the eighties writes: “The keys are eleven … twelve available sounds, surely a chromatic octave. This fact doesn’t imply that organistrum was intended to play other than modal music, but, certainly, it was an instrument for transposition, able both to change the pitch of any composition and to carry out all exachords combinations” (Francisco Luengo in: El Portico de la Gloria. Musica, Arte y pensamento. “Cuadernos de Musica en Compostela II” Santiago de Compostela, 1988 , p.111). Approximately the same words in Christian Rault, La reconstitution de l’Organistrum (available on Google).

My only observation concerns the impossibility of transposing an 8 sounds average gregorian melody entirely within a single octave.

 

  1. The “diatonic/polyphonic” type has 10 one-way “up and down” keys and 1 both “up and down” and 180° spinning key.

Tuning: I, VIII.

 

 

3 keys operate on the bass string, 4  (3+1) on the middle one, 5 on the treble. 1 key of the latter group can be spun 180 degrees and operated both on the middle and on the treble strings alternately, producing different sounds. Then  14 sounds are available and they can be combined operating the independent keys, 2 at a time, as follows:

 

(4x5)+ (4x6) + (5x6) = 20+24+30 = 74

 

But, since part of these 74 combinations generates 22 dissonant intervals either rarely or never performed (II and VII) plus 4 tritones, the total number of actual combinations amounts to  74 - 22  - 4  = 48 .

 

On this diatonic keyboard, with this tuning: A,A, a (whole scale: one octave plus one fifth) it is possible to perform music in 2 modes: Protus plagalis and  Protus autenticus. Some advantages are that the three “mother-strings”  Do, Re and Mi  lie on the bass string and the main exachords: naturalis, durus  and  mollis  are all represented, while f# (ficta)  introduces an additional “false” exachord.

In 12th century two voices polyphonic  compositions, whatever the Mode, a range of 20 to 30  combinations of sounds is requested.   

The amount of 48 is  enough to serve no more than 1 authentic mode and its plagal, considering that they have a good deal of sounds in common.

In a mathematical way:

48:2 = 24

24<30

 

3.The “chromatic/polyphonic” keyboard has 11  both “up and down”  and 360° spinning keys bearing  5 tangents on 4 different positions each one,

Tuning: IV,V or V,IV

 

 

The 12 semitones obtainable from each string can be managed separately by using 1 key at a time. To these 36 choices some others have to be added:  the 12 “organum parallelum” choices on treble and middle strings keeping the bass as a drone. Thus  36+12 = 48 choices in total.

Furthermore, by managing 2 keys at a time, 6 combinations of sounds are available for each couple. Since keys combinations are 12x12 = 144 in total, then the sum of all possible combinations of sounds amounts to 144x6 = 864,

to which  the first group of 48 sounds has to be added:  912  possible combinations of sounds in total.

 

12x12 =    144

144x6 =    864

864+48 = 912

But, since in all 12th century music compositions, no matter which modal transposition occurs, no more than 8 keys are required, performing combinations are, as follows:

 

8x8 = 64

64x6 = 384

384+48 = 432

 

Then, all combinations that give dissonant intervals rarely or never performed (II and VII) have to be subtracted from this number: 44 dissonances between the outer strings and 4 for each semitone of the adjacent strings:

44+( 4x11) + (4x11)  = 132  in sum

Adding to this amount 28 tritones and 11 fourths (or fifths, depending on middle string pitch) not to be performed by the same key on the bass and middle strings: 132+28+11 = 171  combinations to be avoided.

Finally: 432-171 = 261  useful combinations.

 

In 12th century two voices polyphonic  compositions, whatever the Mode, an average amount of 20 to 30  combinations of sounds is requested.   

Sure enough, this advanced keyboard, actually extended over 2 octaves minus a semitone, allows us to play in each of the 8 modes.

In a mathematical way:  

261 :8 = 32,625

32>30

 

 

.

 

 

 

Organistrum/SYMPHONIA: divisione e funzionamento della tastiera

Organistrum/SYMPHONIA: divisione e funzionamento della tastiera

Symphonia / Organistrum

della cattedrale di Santiagio de Compostela

DIVISIONE E FUNZIONAMENTO

DELLA TASTIERA

(Indagine su un caso di difficile interpretazione e analisi delle soluzioni possibili.)

 

PREMESSA

In precedenti articoli ho presentato diversi aspetti della ricerca su questo problema, nonché soluzioni pratiche per la ricostruzione dello strumento e per un suo pieno ed efficace utilizzo.

La mia intenzione non è solo quella di rispondere a quesiti tecnici, organologici, di interesse circoscritto, ma di allargare l’indagine a questioni di più grande peso per la Musica sia intesa come arte ed espressione sia come teoria e indagine matematica sulla natura, secondo l’intendimento degli Antichi, da Pitagora fino a tutto il Medioevo e oltre.

A questo scopo tento di offrire qui una sintesi quanto più possibile completa di tutto il lavoro  svolto fino ad oggi.

TESTIMONIANZE GENERALI

Le indagini di tanti ricercatori hanno chiarito con precisione quante  e quali siano le testimonianze che riguardano  questo tipo di strumento. Io non voglio riconsiderarle tutte una ad una, ma proporre di esse una sintetica rassegna.

Abbiamo un gruppo di rappresentazioni dello strumento che ci mostra una cassa costituita da due ovali e un manico, con tre o più corde e un numero di tasti, quando ci sono e quando si riescono a contare, fra i 6 e gli 8, entro la metà del diapason.

Altri dettagli evidenti sono i fori di risonanza, per lo più 4 semicerchi.

In altre testimonianze la cassa è costituita da due cerchi.

Nell’unico caso in cui si mostra il meccanismo interno della tastiera (ma attenzione: il documento è una copia settecentesca (Gerbert) da un manoscritto  deperditum) si vedono 8 tasti girevoli e l’elenco delle note eseguibili, da C fino a c, passando per b , h (sib, si) e, forse, un’indicazione sull’accordatura nelle lettere: d, D, a, scritte sotto la ruota.

 

Un testo dal titolo Quomodo organistrum construatur, del secolo XIII, si limita ad illustrare la divisione geometrica del monocordo al fine di determinare i gradi della scala diatonica partendo dalla nota Ut.

Da nessun’ altra fonte ricaviamo informazioni diverse da queste che ci rendano un’idea più esatta dell’utilizzo dello strumento.

Sembra che il denominatore comune alla maggioranza delle notizie di cui disponiamo finora sia l’uso dello strumento in ambito sacro e l’appartenenza al secolo XII.

Sull’attribuzione del nome vi sono difficoltà e l’unico studioso che si è occupato della questione, Christopher Page, ha esposto diversi dubbi in proposito, non una soluzione certa.

Fin qui abbiamo raccolto testimonianze riguardanti un certo tipo di oggetto con caratteristiche ricorrenti, ma non abbiamo considerato la raffigurazione posta al vertice del Portico de la Gloria della cattedrale di Santiago de Compostela. Per la sua assoluta peculiarità essa va considerata a parte, in quanto ci offre dettagli e suggerimenti che tutte le altre testimonianze non danno.

VALUTAZIONI SU ALCUNI ESEMPLARI

Nella valutazione delle testimonianze iconografiche, ove non vi sia una datazione assolutamente certa, evitiamo di fare considerazioni legate a un’ impossibile cronologia: consideriamo le raffigurazioni tutte  del XII secolo e cerchiamo di metterne in rilievo solo le caratteristiche organologiche.

Nella scultura della chiesa di Ahedo del Butron, uno dei due personaggi farebbe girare una manovella con una mano e con l’indice dell’altra tocca la seconda corda, mentre l’altro esecutore tocca la terza corda con l’indice della destra e con la sinistra  gira il pirolo corrispondente  mediante una chiave. Non ci sono tasti (la stessa assenza si nota nel disegno contenuto in un manoscritto: Hortus deliciarum). In Ahedo i due musici sono credibilmente impegnati in una operazione di accordatura: con le dita sembrerebbero pizzicare  due corde nel tentativo di aggiustare con la chiave l’intonazione di una di esse.

Ma la manovella non c’è, e nemmeno si vede con chiarezza la ruota: non siamo sicuri di trovarci di fronte proprio a un esemplare del nostro strumento. I due potrebbero essere impegnati nell’accordatura di una viella con una forma molto comune all’epoca, ma di taglia doppia. Similmente nella raffigurazione di Soria: una sola corda (?), né ponte né ruota né tasti, ma d’altra parte i danni sofferti dalla scultura soprattutto intorno al manico sono veramente gravi e impediscono di avere una visione chiara dei dettagli. La posizione dei suonatori però sembra suggerire la presenza della manovella da un lato e di una tastiera dall’altro. Molto più chiara  la situazione nel capitello di Boscherville: profilo della cassa e forma delle buche come negli altri due strumenti, ma qui sono ben in evidenza  manovella, cordiera, ruota (appena accennata) e tasti.

Nei tre casi citati tenderemmo a credere di trovarci di fronte allo stesso oggetto, ma in uno solo di essi individuiamo con chiarezza tutti gli elementi necessari all’identificazione di uno strumento che si distingua con decisione da una Viella. La ruota risulta essere  il primo elemento distintivo e decisivo. A cosa poteva servire una ruota se non a creare un suono continuo? Dunque questa è la prima osservazione che rivesta un significato musicale nel nostro discorso.

Poniamo allora di aver realizzato una Viella di taglia doppia rispetto a quella usuale, munita di ruota:  uno dei due addetti può liberamente diteggiare sulle corde lungo il manico, ma ciò risulta scomodo nella posizione orizzontale, per la difficoltà di inserire le dita tra le corde senza toccarle accidentalmente, quindi gli esecutori avranno suggerito al liutaio di creare un sistema di tasti.

In diverse raffigurazioni questi compaiono, in numero compreso fra 6 e 8 entro la metà del diapason, in forma di barrette passanti sotto le corde (Boscherville e Vercelli) o, per lo più, sporgenti da un contenitore che ne nasconde il funzionamento.

Si tratta quasi certamente di una tastiera diatonica semplice, ma non è dato sapere se i tasti agiscano su una  o su più corde.

La struttura della tastiera dipende ovviamente dal tipo di musica che si vuole suonare.

DIVERSI MODELLI POSSIBILI

Poniamo di avere uno strumento a suono continuo con cui eseguire una scala diatonica con accompagnamento di bordoni.

In questo caso la semplice sequenza di tasti che con singole tangenti agiscono presumibilmente sulla corda più acuta può soddisfare l’esecuzione di semplici melodie, ma con tempo lento o  moderato, dato che il meccanismo a saliscendi non consente una grande velocità. I due bordoni, opportunamente accordati, forniscono il costante sostegno modale.

Seconda ipotesi: si vuole suonare una melodia “in organum” con sostegno di bordone. I tasti saranno muniti di doppia tangente per toccare insieme la corda più acuta e la mediana accordate in quinta o in quarta mentre il bordone sarà libero, all’ottava inferiore rispetto al cantino.

Terza ipotesi, supportata dal citato disegno del Gerbert: i tasti agiscono simultaneamente sulle tre corde: a) per realizzare un organum parallelum in quarta e ottava o in quinta e ottava; b) per eseguire una scala diatonica su due o tre corde intonate alla stessa altezza.

Quarta ipotesi:   tutte e tre le corde sono intonate alla stessa altezza, ma le tangenti vanno a toccare corde diverse in modo da poter suonare in polifonia, così:

Quinta ipotesi: corde intonate in unisono e ottava con chiavi girevoli con tangenti su tre posizioni diverse per eseguire polifonie libere a due voci su tutte e tre le corde:

In Do, o meglio ancora in La,  dato che sembrerebbe più opportuno partire dal Protus plagalis e poter lavorare poi su tutti gli altri modi.

Quale ipotesi sia la più plausibile non sarà ovviamente determinato dalla fantasia, ma dal repertorio verosimilmente eseguito all’epoca, ossia nel XII secolo.

Repertorio sacro, dicevamo, come sembra suggerire la collocazione degli strumenti, la cornice in cui sono inseriti, l’abito dei suonatori nella maggioranza dei casi.

L’ambito geografico va dalla Spagna alla Francia all’Inghilterra alla Germania all’Italia. L’ambiente è quello monastico.

Stava nascendo il repertorio polifonico vero, aggiungendo alla vox principalis del gregoriano una vox organalis ormai non più con il sistema proposto da Musica enchiriadis e da Micrologus ossia in parallelum  ma con nuove tecniche in cui la voce aggiunta è più libera e, diciamolo pure, più interessante.

E’ per tale repertorio che si presta uno strumento come quello descritto, uno strumento innovativo per un repertorio innovativo.

E tuttavia limitato, infatti avrà vita breve: i compositori col finire del secolo XII iniziano a scrivere per tre e quattro voci e, avendo il musicista addetto alle chiavi solo due mani per manovrarle, passerà volentieri alla tastiera più completa dell’Organo.

LO STRUMENTO DEL PORTICO DELLA GLORIA

Alla sommità del Portico della Gloria della Cattedrale di Santiago de Compostela il maestro Matteo volle scolpire uno strumento a ruota al centro della schiera dei 24 vegliardi che circondano la figura dell’Agnello nella scena tratta dal libro della Rivelazione. Il portico è datato con precisione all’anno 1188.

Questa scultura si distingue da tutte quelle prese in esame finora

a) Per la forma generale;

b) per la qualità e ricchezza delle decorazioni;

c) per avere 11 tasti entro la metà del diapason.

La forma è costituita da due cerchi perfetti uniti da due lobi e una cassetta delle chiavi slanciata di forma rettangolare. La misura del diapason dello strumento corrisponde alla circonferenza dei cerchi.

I fori di risonanza sono quattro triangoli con dei piccoli fori circolari ai vertici nella prima circonferenza. Nella seconda si osserva una grande rosetta quadripartita con decori a fogliame. Il coperchio della tastiera è un intreccio a quattro capi con 11 internodi e 12 spazi allineati al centro.

I tasti sono certamente 11 e, con il capotasto, abbiamo 12 elementi che emergono dalla cassetta rettangolare.

Tutte queste particolarità sono specifiche di questa raffigurazione e sono uniche in tutto il panorama di testimonianze di cui disponiamo.

In altri studi ne ho approfondito l’analisi alla luce della simbologia artistica, della teoria e della pratica musicale, della teologia, della filosofia e dell’astronomia coeve.

In questa occasione invece vorrei concentrarmi sull’ interpretazione e plausibile ricostruzione  della tastiera a 11 tasti.

Diversi autorevoli studiosi hanno considerato la presenza di 11 (o 12) tasti entro la metà del diapason come  segno certo di una divisione cromatica della tastiera.

Non hanno mancato di sottolineare la inusualità di tale divisione nell’ambito della musica del XII secolo, tuttavia hanno accettato quella che è sembrata loro un’evidenza assoluta e l’hanno giustificata dicendo che lo strumento era da considerarsi uno strumento traspositore.

In realtà questa disposizione dei tasti potrebbe anche essere non cromatica, come nell’esempio seguente:

Dando luogo alla possibilità di esecuzione polifonica sulla base di una scala diatonica con estensione di un’ottava più una quinta.

Potremmo anche avere una disposizione realmente cromatica dei tasti ma questa volta per un uso solo melodico dello strumento:

Un altro sistema permette di utilizzare la scala cromatica, avvalendosi però di tasti “a saliscendi”  e  girevoli per ottenere una esecuzione pienamente polifonica su due ottave.

Ogni tasto, munito di tre tangenti poste a 90° l’una rispetto all’altra, può essere ruotato prima di entrare in contatto con la corda permettendo così di scegliere quale corda utilizzare.

Ovviamente con questo sistema, potendo operare su una estensione complessiva di due ottave (meno l’ultimo semitono), realizzeremo un vero strumento traspositore.

 

L’accordatura in La è preferibile a quella in Do perché rispetta la Gamma guidoniana e consente di partire correttamente dal primo modo plagale, offrendo la possibilità di eseguire polifonie a due voci anche in qualsivoglia altro modo.

CONCLUSIONI

Molte ipotesi e poche certezze.

In definitiva quella di Santiago risulta essere la versione più complicata di uno strumento documentato per non più di qualche decennio il cui interesse è legato a due aspetti fondamentali: il dispositivo della ruota per produrre un suono continuo e la tastiera, collegata all’esigenza di una determinata programmazione.  Ciascuno dei due elementi presenta un certo livello di problematicità.

Il materiale ligneo della ruota e il  bordo  impeciato con colofonia sono ipotesi che derivano dalla conoscenza di strumenti moderni.

Quale fosse la divisione della tastiera è un quesito che può avere diverse risposte ed è plausibile che le varie soluzioni identificate siano state ugualmente adottate su diversi esemplari. Ci possono essere state contemporaneamente versioni senza tasti e versioni con tasti,  “armoniche” oppure  “melodiche”, impostate sul modello della scala diatonica e, in un caso limite, su quella cromatica.

Tuttavia questo genere di strumento non ha avuto il tempo di assumere una fisionomia “standard” e possiamo credere sia rimasto allo stato di sperimentazione fino a che si preferì abbandonarlo, perché superato dall’evoluzione della musica e dai cambiamenti culturali.

Nel passaggio fra XII e XIII secolo si verifica un deciso cambiamento delle coordinate culturali: la musica sacra fa a meno di tutti gli strumenti, eccettuato l’organo, con la conseguente secolarizzazione di gran parte della musica strumentale.

Dunque, se la “Lyra a due” ebbe mai una funzione armonica, è naturale che il passaggio sia stato in direzione della tastiera dell’organo.

L’uso melodico dello strumento si ritroverebbe invece, in forma resa più efficiente, nelle tastiere degli strumenti a ruota più piccoli che cominciano ad apparire nell’iconografia del secolo XIII.  

 

 

 

 

 

 

 

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&quot;BACK TO FRONT&quot; MEDIEVAL LUTHERIE: CETRA AND VIELLA

"BACK TO FRONT" MEDIEVAL LUTHERIE: CETRA AND VIELLA

Two samples of our  method in medieval instruments making.

First, the reconstruction of a Cetra  from XII century sculpture by Benedetto Antelami in Parma Baptistery,

 

 second, a reconstruction of a Viella from Moissac Abbey XII century doorgate.

In both cases the same proceeding has been followed:

  1. Carving the instrument “back to front” in one piece of Fir
  2. Refining carefully the soundboard inside and outside, following a curved profile
  3. Gluing a flat back (Poplar, Fir).

 

CETRA

  Copying a traditionally carved medieval Cetra outline

 

Inside view of soundboard

Carving the soundboard outside.

 

An elegant back added (Poplar)

Diapason cm. 34,5

total weight gr.790

Listen to the sound of italian Cetra:

https://www.youtube.com/watch?v=4aAYOYmaxuc

 

CONCLUSIONS:

This method allows us:

1. to shape a rounded surface, as in Violin making, instead of getting the usual easy-to-make  flat sound-board, 

2. to reproduce  a curved body  from a curved plank, as in the case of Moissac Viella:

 

 

VIELLA

 

PROPORTIONS: (vibrating string lenght being the fundamental parameter)

BC / AB = 2/1

BC / AC = 2/3

EF / AD = 1/4

EF / AB = 4/5.

 

 

 

I cut the soundholes approx. at the right depht previously.

Drawing the inner space of soundbox

 

 

Here we got very close to the right thickness of the soundboard.

 

The soundboard is finished

Back is ready to be glued

The instrument is almost finished

 

Brown colour added. Almond-oil and wax coating, no varnish.

Diapason cm.30

Total weight gr.220

 

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